Convolutional Neural Network(CNN)

卷積神經網路有點像是在模仿人類判讀圖片的過程，我們在判斷一張圖是什麼時，會專注在看圖中的某些區域中(receptive field)的某個特徵，kernel(filter) 就像是偵測某一個 patten 是否存在的 neuron。
相較於一般的 fully connected(dense layer)，Convolutional layer 就是利用兩個特性
1. receptive field: 只識別小區域的訊息
2. parameter sharing: 共享參數

建構 convnet

我們來建構一個簡易的小型卷積神經網路(convnet)

from tensorflow import keras
from tensorflow.keras import layers
def get_cnn_model():
    inputs = keras.Input(shape=(28, 28, 1))
    x = layers.Conv2D(filters=32, kernel_size=3, activation="relu")(inputs)
    x = layers.MaxPooling2D(pool_size=2)(x)
    x = layers.Conv2D(filters=64, kernel_size=3, activation="relu")(x)
    x = layers.MaxPooling2D(pool_size=2)(x)
    x = layers.Conv2D(filters=128, kernel_size=3, activation="relu")(x)
    x = layers.Flatten()(x)
    outputs = layers.Dense(10, activation="softmax")(x)
    model = keras.Model(inputs=inputs, outputs=outputs)
    return model

model = get_cnn_model()
model.summmary()

convnet1

透過圖解，我們可以知道 CNN 中 layer shape 是怎麼變化的。
而參數量是通過下面的方式透算的：(其中 1 是 bias)。
- 其中 max_pooling 與 flatten 都是沒有參數的，max_pooling 類似於 max_out 是將 featrue_map 以指定的 pooling 手法進行 sampling。(事實上也可以不做或是改用 avg_pooling 等其它手法)。而 flatten 可以想成是 reshape 成 1D 張量的方法，為了讓其可以作為 Dense layer 的 input。 $\text{參數量}=(\text{kernel\_size}^2 \times \text{input\_channels} + 1) × \text{output\_channels}$
用 MNIST 影像訓練 convnet

from tensorflow.keras.datasets import mnist

model = get_cnn_model()

(train_images, train_labels), (test_images, test_labels) = mnist.load_data()
train_images = train_images.reshape((60000, 28, 28, 1))
train_images = train_images.astype("float32") / 255
test_images = test_images.reshape((10000, 28, 28, 1))
test_images = test_images.astype("float32") / 255
model.compile(optimizer="rmsprop",
              loss="sparse_categorical_crossentropy",
              metrics=["accuracy"])
model.fit(train_images, train_labels, epochs=5, batch_size=64)

用測試資料來評估模型

test_loss, test_acc = model.evaluate(test_images, test_labels)
print(f"Test accurarcy: {test_acc:.3f}")
> Test accurarcy: 0.992

卷積層的功用

卷積層(convolutional layer) 的兩個特性
1. receptive field: 只識別小區域的訊息
2. parameter sharing: 共享參數
- 使他提供了兩項有趣的性質：
  1. 平移不變性(translation invariant): 任一位置識別到相同 pattern 時，在 fully connected layer 中需要重新學習，但在卷積層因為參數共享的關係不需要重新學習，所以卷積神經可以更有效率的處理影像資料，進而在較少訓練樣本下培養出普適化的能力。
  2. 有學習到 pattern 中的空間階層架構(spatial hierarchies of patterns): 就像是我們先從小物件偵測，進而組成局部物件，然後進階物件。
卷積神經網路所運算的 3D 張量，稱為特徵圖(feature maps)，包含兩個空間軸與一個深度(channel)。
- 以黑白影像來說，有 1 個 channels。
- 以 RGB 影像來說，有 3 個 channels。
以下是使用客製化的 filter，來對 mnist 資料集做 filter 運算後得到的 response maps
邊界效應，使用 kernel 來 filtering 圖像，在邊緣的部分會產生部分損失，這個部分可以通過 padding 的技巧來克服，其中 padding 的量可以是 0 或是平均值。
strides 代表 kernel 滑動的 step，實務上很少使弿 strided onvolution，也就是把 stides 設大於 1，要減少採樣數以減少計算量，可以通過另一個手法 max_pooling。

最大池化(max pooling)

max pooling 是透過對 feature maps 取 n*n 中的最大值，做為下一層的輸出，以 2 * 2 的 max_pooling 為例，原本 26 * 26 的 feature map 就會被轉為 13 * 13 的 featrue map。
max pooling 達到的效果有：
- 降採樣，可以減少所需的計算量。
- 增加學習特徵的空間層次。(在第一層，考慮到的 receptive field 只有 3*3，但透過 max pooling，第一層就可以放大到原圖的 7 * 7)。

Convolutional Neural Network(CNN)#

建構 convnet#

卷積層的功用#

最大池化(max pooling)#

Convolutional Neural Network(CNN)

建構 convnet

卷積層的功用

最大池化(max pooling)