多工器(Multiplexer, MUX)

一個 \(2^n\text{ to }1\) 多工器，需要有 n 個控制項(選項器)
- \(\begin{array}{c|c|l} \text{MUX}&\text{sel}&\text{Output}\\\hline \text{2 to 1}&1&A’ I_0+AI_1\\\hline \text{4 to 1}&2&A’ B’ I_0+A’ BI_1+AB’ I_2+ABI_3\\\hline \text{8 to 1}&3&A’ B’ C’ I_0+A’ B’ CI_1+…\\\hline 2^n\text{ to 1}&n&\sum_{k=0}^{2^n-1}m_kI_k \end{array}\)
quad multiplexer
- 多了一個致能(enable, en)來控制多工器
用 4-1 多工器實現三個變數函式
- 代數展開
  \(\begin{array}{rl} F(A,B,C)&=A’ B’+AC\\ &=A’ B’(C+C’)+A(B+B’)C\\ &=A’ B’\cdot1+A’ B\cdot0+AB’ C+ABC \end{array}\)
- 真值表法
  \(\begin{array}{|cccc:cc|}\hline &A&B&C&F\\\hline &0&0&0&1\\ I_0&0&0&1&1&1\\\hline &0&1&0&0\\ I_1&0&1&1&0&0\\\hline &1&0&0&0\\ I_2&1&0&1&1&C\\\hline &1&1&0&0\\ I_3&1&1&1&1&C\\\hline \end{array}\)
- Verilog
  - 4-to-1 MUX implements 3-var function
  - test bench

三態緩衝器(Three state buffer)

buffer

緩衝器(Buffers)的用途:
- 用來增加閘輸出的趨動力(driving force)
- 因為閘並聯而造成電容增加(fan out)，電容增加充電變慢，使電路變慢
- 總體而言，可用來調節電路的速度。
三態緩衝器:
- Three-state buffer 或 tri-state buffer
- 真值表
  \(\begin{array}{|cc|c|}\hline B&A&C\\\hline 0&0&Z\\\hline 0&1&Z\\\hline 1&0&0\\\hline 1&1&1\\\hline \end{array}\)
- 利用 tri-state buffer 實現 2-to-1 MUX
- tri-state buffer 並聯
  - 真值表
    \(\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline &X&0&1&Z\\\hline X&X&X&X&X\\\hline 0&X&0&X&0\\\hline 1&X&X&1&1\\\hline Z&X&0&1&Z\\\hline \end{array}\)
- 應用
  - Bus 匯流排
  - Chip I/O